Hej Ib

Jeg har lavet vedhæftede skifteplan, hvor model A og B er sat i halen af hinanden til en barometerturnering. Den fungerer fint over 3 aftener med 5-spils runder.

Et optimeringsproblem, som jeg endnu kke har løst, er at der er flere genmøder i løbet af 2. aften (runde 7-12).

Torsten

Mange tak Torsten. Jeg har henvist bestyrelsen til dit svar.

Hej Torsten

Vi kan ikke få fat i den. Vil du sende den til edbridge@edbridge.dk?

Mvh.   Ib

Hej Ib og Torsten

Udgangspunktet Howell, ABA eller BAB har en skævhed på ca. 0,32.

Torstens løsning kan jeg heller ikke hente (linket er vist defekt), men den har sikkert skævhed 0, men et optimeringsproblem.

Man kan opnå en meget fin løsning ved at udvide UHw for 10 par til 3 hele gennemløb, hvor andet løb har vendt bordplancherne ved bord 4 og 5, og tredie gennemløb med vendt bord 3, men ellers en fuldstændig regelmæssig UHw-afvikling. Det giver en samlet skævhed på 0,15. Alle beholder deres parnumre hele vejen og møder alle i hver omgang i 3-spilsrunder i serie (barometer).

Jeg sender lcd-filen til Jer på mail.

Som ikke-barometer har ABA og BAB begge skævhed 0,15, dvs. 4-stjernet netop som Torsten og jeg skrev i tråden om balance sidste år.

Som barometer afhænger resultatet af hvordan de konverteres.  Hvis man bevarer parrenes vandring (inkl. NS/ØV) og blot ændrer de spillede kortsæt til barometerform (alle spiller samme kortsæt samtidig), så bliver selv skævheden for AB urimeligt høj: AB 0,55 (**), ABA 0,45 (***), BAB 0,68 (**).

Hennings forslag -- som jeg vil kalde "d4d5-d3" -- giver den lavest mulige skævhed, 0,15, så længe man kun tillader drej af hele borde (9 runder i træk) i de 3 gange Uendelig Howell.  Men selv med den begrænsning giver det ikke den bedst mulige kvalitet når man også tager hensyn til korrelationer mellem mere end 2 par ad gangen  eller til eventuel oversidder.  Så er det bedre at dreje bord 2 og 5 i anden sektion og både bord 3 og 5 i tredje sektion, dvs. "d2d5-d3d5".  (d2d3-d2d5 har præcis samme kvalitet; alle andre muligheder er dårligere).  Tillader man vilkårlige NS/ØV-drej i alle kampe, kan man sænke skævheden yderligere til 0,11.  Nogle af de vigtigste kvalitetstal for de 3 måder at lave NS/ØV-drej på er:

  s   s1min s1max  sdw  Qb    Qd   UH-drej
  ------------------------------------------
  0,15 0,22  0,28  1,13 48,44 87,4 d4d5-d3
  0,15 0,19  0,22  1,05 50,57 90,7 d2d5-d3d5
  0,11 0,14  0,20  0,81 50,95 91,1 Optimeret

hvor s1min/s1max er skævhed ved bedste/værste parnummer for oversidder, og sdw er spredningen af procentscoren for de ikke-stærke pars scorer i 2-stærke-par-modellen.  Alle disse tal fremgår også af den vedlagte  PDF-fil, inkl. links til yderligere forklaringer.  Se evt. også uddybning i balance-tråden fra sidste år.

I zip-filen har jeg for 5 borde 27 runder barometer kun inkluderet den fuldt optimerede løsning (s=0,11, s1min=0,14 osv.).  Siden oktober 2018-pakken er yderligere blot disse 4 skifteplaner for 3 borde uden kortdeling kommet til (alle møder alle mindst 1 og højst 2 gange, alle spiller alle spil):

•   s=0,50 3 borde 6 runder Forlænget Howell (parvandring 100% lig UHw)
•   s=0,27 3 borde 7 runder Howell-Mitchell  (4r afk.H + 3r Mitchell)
•   s=0,40 3 borde 8 runder Forlænget Howell-Mitchell
•   s=0,33 3 borde 9 runder Forlænget Howell-Mitchell

Ideen til at lade en 3-runders Mitchell indgå i 7-runderen må jeg takke Poul G. Larsen fra Bridge 2001 for.  Poul ønskede sig både en 7- og en 9-runder for at 3 borde med begyndere kunne spille samme antal runder som klubbens øvrige rækker.  Flere detaljer om vandringen kan ses i det vedlagte regneark og i kommentarer i  .lcd'erne.

Morten Kølbæk og andre der laver turneringer med Afkortet Howell, 6 borde, 10 runder, bør i øvrigt huske at BridgeCentrals version er urimeligt dårlig (ligesom de fleste andre afkortede Howells i BC).  Jfr. regnearket (og Howell-tråden dec. 2016) kan man sænke BC-versionens skævhed fra 0,38 til 0,29 ved bare at dreje bord 3 og 4 i  alle runder.

Mvh. Ulrik