Jeg har nu redesignet alle 3 skifteplaner i den GG-baserede familie (8 borde og/eller runder):

• Balanceret  GG-Mitchell, 8 borde                   (s = 0,27, s1 = 0,38 for enhver oversidder)

• Forlænget BGG-Mitchell, 8 borde, 9 runder   (s = 0,29, s1 = 0,36 for enhver oversidder)

• Balanceret rover-Mitchell, 9 borde, 8 runder (s = 0,55, s1(par 17) = 0,55, s1(par 9) = 0,60)

For alle 3 er kvaliteten fuldstændig uændret på næsten enhver måde. Eneste undtagelse er en bytten rundt på hvilket parnummer der hører til hvilken oversidderskævhed for 9b 8r.

Forbedringen ligger således ikke i kvaliteten, men i stedet i disse to punkter:
 

• ”Aflytningsfaren” mindsket: parrene bytter langt sjældnere kort med et nabobord

• Parnumrene pænere ordnet: Par 1-8 sidder nu i rækkefølge bord 1-8 i 8-bordsplanerne

8 borde 8 runder: Oprindelig byttede alle borde kort med et nabobord efter alle ulige runder, mens parrene byttede med et fjernere bord. I det nye design er det omvendt: parrene bytter med et nabopar, mens kortene byttes med et bord præcis 4 borde væk. Se side 8 i balancepdf'en. Efter lige runder flytter kort og par anderledes, så der er stadig to enkelte nabobytninger af kort tilbage, nemlig mellem bord 4 og 5 efter 2. og 6. runde.

8 borde 9 runder: Worger-forlængelsen medfører adskillige flere flytninger af kort til naboborde end for 8 runder; men stadig langt færre end i det oprindelige design. Se side 9 i balancepdf'en (som nu også er meget pænere end før).

9 borde 8 runder: Stadig en udvidelse af 8b 8r med et ekstra bord, med rover-substitution i præcis samme kampe som i udvidelsen med en ekstra runde ovenfor. Par 1-7 sidder nu fast i rækkefølge bord 1-7 på nær i den runde hvor de besøger bord 8 for at dele kort med bord 9. Bedste oversidder er ikke længere næsten-fast, men vandrer til gengæld systematisk nedad fra bord 9 til 7-6-5…-2-1. I praksis vil de fleste dog nok vælge par 9 som oversidder, trods den dårligere balance, fordi de så til gengæld både slipper for at dele kort og for at bestykke et 9. bord med meldekasser. Se evt. side 10 i balancepdf'en (hvor der tidligere var fejl i d4-værdien for bedste oversidder).

Som sædvanlig vedlæggger jeg zip-fil med .lcd'er for alle 15 Mitchell-baserede skifteplaner. Desuden 15-siders balancepdf, opdateret anbefalingspdf (ændrede parnumre for 8 borde) og kvalitetspdf (kun datoer og lille unøjagtighed i en Qb ændret).

Mvh. Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub) [edit 30/1: Rettet trykfejl 0,28 -> 0,29]

Goddag Ulric Dickow.

Kan man ikke få DBf's bridgecentral til at beregne nye handicap tal, når man benytter dine skifteplaner ?

På forhånd mange tak.

mvh

Poul G. Larsen

PS! Ulric.

Jeg har fundet en løsning på mit spørgsmål, idet man kan rette skifteplanen i Bridgecentral og sætte markering for Handicap.

mvh Poul

Hej Poul.  Du har fundet den rigtige løsning.  Alle mine skifteplaner understøtter handicap, men man skal selv sætte hakket efter import i BridgeCentral.  Andet skal man ikke ændre (hvis typen bliver Standard af sig selv i hvert fald).  Mvh. Ulrik.

GG-familien fra 21. januar fik en kort levetid. Jeg erstatter den nu med de følgende 3 skifteplaner, plus en tilsvarende for 12 borde & runder:

• Balanceret DW-Mitchell, 8 borde                    (s = 0,27, s1 = 0,38 for enhver oversidder)

• Forlænget BDW-Mitchell, 8 borde, 9 runder   (s = 0,29, s1 = 0,36 for enhver oversidder)

• Balanceret rover-Mitchell, 9 borde, 8 runder (s = 0,55, s1(par 6) = 0,54, s1(par 18) = 0,60)

• Balanceret DW-Mitchell, 12 borde                  (s = 0,26, s1(par 10) = 0,31, s1max = 0,33)

De bygger alle 4 på et helt nylavet design med cyklisk vandring af par inden for egen halvdel af bordene (4 af 8 eller 6 af 12), mens kortene stadig byttes med et bord præcis halvvejs væk hver anden runde. Denne vandring er ikke ækvivalent med den traditionelle GG-vandring (hvor par bytter med hinanden), men afgørende strukturelt/topologisk forskellig. Den viser sig for de tre 8 bords/runders-planer at føre til endnu bedre kvalitet i Bussemakermodellen, dvs. en lidt mere lige plan når man tager hensyn til korrelationerne mellem 3 eller flere par ad gangen (almindelig skævhed sammenligner kun 2 par ad gangen). For 9b 8r giver den desuden mulighed for endnu lavere skævhed ved bedste oversidder, nu 0,544 mod før 0,549.

En mere åbenbar fordel ved de nye skifteplaner – i hvert fald i snakkesalige klubber som vores – er at de er endnu mere ”aflytningssikre” end de gamle.

DW står for Double Weave i en generaliseret mening, selv om Dobbelt Cyklisk (DC) nok ville være mere retvisende. Men så burde min 9b 10r BTW også omdøbes til BTC. I sidste ende kommer de sikkert alle til at hedde Bofors Mitchell med noget simpelt foran/bagved jfr. også det vedlagte opdaterede regneark (xlsx) med ideer til navngivning.

8 borde 8 runder: Kun én flytning af kort til et nabobord tilbage mod før 4. Se side 9 i den store balancepdf og sammenlign med den gamle GG side 8. For at opnå det har jeg roteret runde 5-8 én runde opad (5678→8567) ved bord 1-4 og én runde nedad ved bord 5-8 (5678→6785) i forhold til det fuldstændig regelmæssigt cykliske DW-design (se 12 borde).

8 borde 9 runder: Se side 10 i balancepdf'en. Bemærk at første rundes vandrende par har andre numre end tidligere. Derfor er parnumrene for eventuel seedning også opdateret i pdf'en med anbefalede skifteplaner (hvor i øvrigt også indledningen er væsentligt ændret).

9 borde 8 runder: Se side 11 i balancepdf'en. Bemærk de ændrede parnumre for både bedste oversidder (nu par 6) og bedste kortdelende oversidder (nu par 18 bord 8, ikke par 9 bord 9). Skævheden for sidstnævnte er en anelse forværret i forhold til før, men stadig 0,60 afrundet, og det opvejes klart af de øvrige forbedringer.

12 borde 12 runder: Se evt. den meget lange kommentar i .lcd'en i zip-filen. For 12 borde rykker kortene 2 bordnumre højere hver 2. runde (dog 3 højere efter 6. runde) i given halvdel (bord 1-6 vs. 7-12) i stedet for de kun 1 bord i 8b 8r. Parrene rykker 1 bordnummer lavere hver runde i egen halvdel, plus skift til modsat halvdel efter runde 6. Kortene skifter halvdel efter alle lige runder bortset fra runde 6 (faseskift samtidig med ekstra bord op). Helt af sig selv gør alt dette at ingen kort nogen sinde flyttes til et nabobord. 8b 8r tastede og klippe/klistrede jeg i hånden, men for 12 borde syntes jeg det var nemmere at generere alle de 12*12*3 tal i skifteplanen (inklusive pæn opstilling med bindestreger og mellemrum) med denne blot 153 tegn lange Perl-kommando:

• perl -Minteger -le 'for $i(0..11){for $j(0..11){printf "%2d-%2d %2d ",1+$j,13+($i/6^$j/6)*6+($i+$j)%6,1+($i/2*4+$i/6*5+$j)%6+(($i+$i/6)%2^$j/6)*6}print}'

og efterfølgende omnummerere de 12 sæt kort som sædvanlig med Hans van Staverens manipulate-Perlscript. (NB: manipulate kan også generere Double Weave Mitchells, men de følger den traditionelle GG-metode med parbytning, ikke mit nye cykliske design).

Jeg kunne i øvrigt tilsvarende have skabt 8-bordsudgaven med denne kommando:

• perl -Minteger -le 'for $i(0..7){for $j(0..7){printf "%2d-%2d %2d ",1+$j,9+($i/4^$j/4)*4+($i+$j)%4,1+($i/2*3+$i/4*4+$j)%4+(($i+$i/4)%2^$j/4)*4}print}'

men måtte så stadig rotere og/eller klippe/klistre i runde 5-8 for at minimere naboflytningerne.

Generelt: For 8b 8r og 8b 9r får man stadig en optimal 1-vinderplan ved at rotere 1. runde og intet andet i den rene Mitchell. For 12b 12r er det som bekendt ikke optimalt at rotere hverken én eller flere hele runder, og slet ikke for 9b 8r, så i begge tilfælde har jeg optimeret NS/ØV-drejningerne vha. Peter Smulders' og mit fælles fv-program (p.t. version 6.79).

Som sædvanlig vedlæggger jeg zip-fil med .lcd'er for alle 16 Mitchell-baserede skifteplaner. Desuden 16-siders balancepdf, 1-sides anbefalingspdf, 3-siders kvalitetspdf og 1-sides ideer til navngivning. Howell-planerne ligger stadig for sig i en zip-fil i Howell-tråden.

Mvh. Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub)

I håb om at få flere klubber og bridgecentre til at afskaffe deres meget lidt retfærdige brug af afskårne skifteplaner har jeg konstrueret disse nye alternativer:

• Balanceret rover-Mitchell, 9 borde, 7 runder   (s = 0,68, kortdeling bord 6-7 og 8-9)

• Balanceret rover-Mitchell, 10 borde, 7 runder (s = 0,78, kortdeling bord 5-6, 7-8, 9-10)

• 24 par 3*7r ... Dobbelt FBGSB-Mitchell            (s = 0,27, kortdeling b 1-6, 2-7 osv. oftest)

De to første har godt nok en halvsløj balance, kun 2-stjernet. Klart mest retfærdigt at spille 9 runder i stedet (skævhed 0,27 hhv. 0,49 for bedste 9-runders jfr. vedlagte PDF-oversigt og tidligere anbefalinger). Men planerne kan forhåbentlig bruges af dem der af logistiske eller andre grunde absolut kun vil spille 7 runder med så mange borde i samme række. De er stadig langt mere retfærdige – og efter min mening sjovere at spille – end simple afskårne (hoppebords-) Mitchells med NS/ØV opgjort hver for sig. Man kan nu sammenligne sit resultat på rimelig vis med alle andre pars. Selv i tilfælde af oversidder spilles alle spil lige mange gange (samme værdi for enhver ren top/bund, BridgeCentrals regnefejl undgås). Med 4 spil pr. runde bør kortdeling med et nabobord ikke være noget problem.

Den tredje plan er et godt alternativ til at afskære 2 runder fra GG 24 par, dvs. til når de samme 24 par vil spille en turnering over 3 aftener med 7 runder hver eneste aften, 21 runder i alt i stedet for GG 24 pars 23 runder. Flere detaljer nedenfor.

9 borde 7 runder: Par 8 og 9 sidder fast NS bord 7 og 9 og deler kort med par 17 og 18 hhv. bord 6 og 8 med planchesving. Par 1-5 er semifaste bord 1-5, idet de hver især blot går på besøg 2 runder i træk (cyklisk) hos bord 6 og 8. Planen er en udvidelse med 2 borde af min Balanceret Mitchell, 7 borde 20161004. I den går de vandrende par 1 bordnr højere hver runde, mens kortene sendes 2 borde lavere. De to ekstra vandrepar i udvidelsen fra 7 til 9 borde – vagabonderne (roverne) – går 3 bordnumre lavere hver runde, udelukkende blandt de oprindelige 7 borde, med 3 bordes afstand imellem sig. Denne struktur kan skabes med det vedlagte Perl-script således:

$ gen-cyc-rover-mit.pl 7 -2 1 -3 3

Da 7 er et primtal, er der ganske mange måder at lave lignende fuldt gyldige cykliske vandringer af kort, normale vandrepar og vagabonder på. Fraregnet simple spejlinger og forskydninger er der 180, så vidt jeg kan se (3*5*4*3). Det viser sig at nogle er bedre end andre mht. optimering af NS/ØV-drej til en turnering med 1 vinder: de 72 bedste, herunder ovenstående, kan optimeres til s=0,68, de 36 næstbedste til s=0,69, men de 72 resterende kun til s=0,77. Uheldigvis var det åbenbart en af de 72 dårligste muligheder som Peter Smulders og Joop van Wijk baserede sig på i deres TeamPlus-samling i 2011 (”Qf=63.95” ud for 18 par 7 runder svarer til s=0,77 her; s=0,68 ~ Qf=69.86).

Den valgte vandring kan i dette tilfælde optimeres på flere måder mht. kvaliteten ved oversidder og kvaliteten af multiparkorrelationer. De 3 nederste linjer på side 3 i den vedlagte PDF-fil viser 3 sådanne optimeringer. Af de 3 har jeg valgt den med aller bedst kvalitet for bedste oversidder, uanset om denne oversidder vil reducere kortdelingen og antal borde eller ej. Det skyldes at man derved kun ofrer ganske lidt på kvaliteten af bedste kortdelende oversidder (s1dl) og af multiparkvaliteten uden oversidder (sdw/Qb/Qd i tabellen). Aktuelt er bedste oversidder par nr. 3, resulterende i skævhed s1=0,69. Dårligste parnr. for oversidder er nr. 6-7, givende s1=0,77. Se også kommentarer i .lcd-filen.

10 borde 7 runder: Udvidelse med 3 borde af præcis samme 7-bords Mitchell som før, vagabonderne nu blot 1 bord lavere hver runde, med 2 borde imellem hver vagabond (dvs. tredje vagabond 4 borde lavere end første):

$ gen-cyc-rover-mit.pl 7 -2 1 -1 2 4

Her mener jeg igen at have checket alle relevante vandringer (og sikkert flere redundante), 720 i alt, så den valgte skifteplan med høj sikkerhed har lavest mulig skævhed, de s=0,78 (her ramte TeamPlus 2011 tættere på med deres s=0,81). Denne gang er vi endda så heldige at bedste globale optimering (højeste gennemsnitlige oversidderkvalitet) falder sammen med bedste kvalitet for bedste oversidder, endda kortdelende, nemlig enten det planchesvingende par 19 fast bord 7 eller det NS-faste par 9 bord 8 (bord 7 og 8 deler kort), s1=s1min=0,80 med par 19 eller 9 som oversidder. Værste oversiddere er par 8/10/18/20 med s1max=0,85. NB: de nævnte par- og bordnumre er i den endelige plan (.lcd'en), skabt ved omnummerering og -bytninger i det oprindelige skelet fra Perl-scriptet (hjulpet af Hans van Staverens manipulate-script), sluttelig NS/ØV-optimeret med Peter Smulders og min balans 7.2 ligesom de andre nye planer.

12 borde 3*7 runder: 3 sektioner à 7 runder hver. I hver sektion spiller alle 24 par alle 7 spilsæt. Samlet skævhed s=0,27. I alt møder hvert par 18 af de 23 mulige modstandere, idet man hver aften møder parret fra 1. runde 1 gang mere samme aften.  Hver sektion for sig er teknisk set meget skæv.  Men selv hver sektion for sig kan faktisk blive nogenlunde ok retfærdig hvis blot parrene fordeles ud på 4 ca. lige stærke grupper: par 1-6 / 7-12 / 13-18 / 19-24.  Par 1-6 møder ikke hinanden, kun de andre 3 grupper.  Tilsvarende for de andre.  Turneringen er bygget op af 3 gange dobbelt Forlænget BGSB-Mitchell, 6 borde, 7 runder, dog med runde 3+4 ombyttet ved bord 7-12 for at stadig højst 2 borde ad gangen deler kort.  Normalt deler bord 1 med 7, 2 med 8 osv.  I runde 3-4 deler bord 1 dog i stedet med bord 6 eller ingen, og bord 7 deler med bord 12 eller ingen. Seedningen kan forbedres yderligere socialt, med lille fordel til de svageste par og lille ulempe for de stærkeste, hvis parrene fordeles efter styrke på samme måde i alle 4 grupper, fx i alle 4 efter stigende styrke eller alle 4 efter faldende.  Derved vil alle "ekstra-møderne" være af par med nogenlunde samme styrke.  Fx par 1 og 6 turneringens stærkeste hhv. svageste par, par 7 og 12 det næststærkeste og næstsvageste osv.

Balancematricen er meget simpel. Hvert pars balancerække består af tyve 9'ere og tre 17'ere, med modstand 17 kun til de 3 par man møder 2 gange hver (= parrene med parnr 6/12/18 lavere/højere). Derimod er GG 24 par med sine 23 runder noget mere uregelmæssig: præcis to 19'ere og to 3'ere i 20 af de 24 balancerækker, fyldt op med 11'ere for alle resten, resulterende i samlet skævhed s=0,28, ikke de 0,25 som kommentaren og BC2 hævder. Denne regnefejl er rettet i BridgeCentral version 3. I øvrigt kan GG 24 par sagtens optimeres med passende NS/ØV-drej ned til s=0,19 eller måske endnu lavere, i stedet for de 0,28. Men jeg tvivler på at ret mange reelt vil spille alle planens 23 runder, og med afskæring bliver den jo alligevel langt værre.

Som sædvanlig vedlægger jeg zip-fil med .lcd'er for alle 21 Mitchell-baserede skifteplaner. Desuden Perl-scriptet og 4-siders kvalitetspdf og 1-sides ideer til navngivning (mangler dog idé for den nye 12-bords, måske ”Dobbelt Forlænget Bofors Mitchell, 12b (1/3)” for sektion 1 osv.?). Howell-planerne ligger stadig for sig i en zip-fil i Howell-tråden.

Mvh. Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub)

12 borde 3*7 runder: forbedret i dag så al kortdeling er mellem bord 1-7, 2-8 osv.  Det andet var for upraktisk.  Til gengæld er nu kun par 1, 2, 4 og 5 100% fastsiddende i alle 3 sektioner (par 2+4+5 med planchesving).  Desuden mere detaljeret kommentar/vejledning i .lcd'erne.  Alt dette ændrer intet på kvaliteten.  I kvalitetsarket er blot rettet et par mindre trykfejl, og datoen for denne 12-bords er opdateret.

- Ulrik

Fatter ikke en meter men denne sætning er den smukkeste jeg har læst i flere år:

Da 7 er et primtal, er der ganske mange måder at lave lignende fuldt gyldige cykliske vandringer af kort, normale vandrepar og vagabonder på.

God weekend

Hej Sune: I en 7-bords Mitchell med par 1-7 fastsiddende kan man sende par 8-14 et vilkårligt antal borde (mellem 1 og 6) lavere/højere hver runde uden at de møder samme par to gange i de 7 runder.  Tilsvarende kan kortene sendes et vilkårligt andet (modulo 7) antal borde lavere/højere hver runde uden at hverken faste eller vandrende møder dem igen.  Udvidelsen med 1 bord sker ved at en "vagabond" -- lig et af de to ekstra par -- skubber det normale vandrepar væk, så det normale par i denne runde i stedet spiller samme sæt kort ved det ekstra bord (bord 8, deler med vagabondens bord).  Efter runden går vagabonden et vist antal borde lavere/højere og skubber et nyt normalt par over til det ekstra bord.  Hvis blot vagabondens hastighed -- borde op/ned pr. runde -- er forskellig fra både kortenes og de normale vandrepars hastighed, så vil vagabonden aldrig spille samme kort flere gange eller skubbe samme par væk flere gange.  Det virker kun med sikkerhed for primtal.  Hvis 3 går op i antal borde, kan man ikke tilføje et ekstra bord med denne metode til en normal Mitchell.  (Mine 9 borde 10 runder og 10 borde 9 runder baserer sig derfor på "trippelt cyklisk" Michell i stedet, for så kan man alligevel).

Giver det mere mening nu?

[Tilføjelse 14:35: Denne "rover-metode" er beskrevet i John Manning (1979) nederst side 4 og er beslægtet med "Mitchell med blindtarm" i Turneringslederbogen 2.5.5 1/4-1974 (hvor "Göteborg-Mitchell på blad 3 svarer til det mere moderne navn "afskåret Mitchell")]

Ved nærmere eftertanke er Tulederbogens "Mitchell med blindtarm" faktisk fuldtstændig ækvivalent med Mannings rovermetode når de gælder de simple enkeltcykliske Mitchells.  Blindtarmsformen fås af roverformen ved at man forskyder bordnumrene med konstant hastighed til at følge med vagabonderne rundt, sådan at vagabonderne i det nye koordinatsystem (nye bordnumre) sidder fast hele tiden.  For 10 borde 7 runder bliver det ekstra pænt, i hvert fald hvis man godt kan lide at kortene altid sendes fra nabobord til nabobord.  Så kan borde, par og kortgrupper omdøbes og ombyttes til denne pæne opstilling (A-G = kortgruppe 1-7 her, fx A = spil 1-4 osv.):

# Almindelige og blindtarmsborde, med tilhørende faste par nævnt over/under:
#     Faste par:....20......19......18 (med planchesving)
#   Almind: B1  B2  B3  B5  B6  B8  B9 (7 "alm." borde, B3+6+9 deler m. blindt.)
#   Blindt: ........B4......B7.....B10 (deler kort med det almindelige oven over)
#     Faste par:....10.......9.......8 (faste NS)
#   Kortene ét alm. bord lavere hver runde.
#   Par  1-7 ét alm. bord højere hver runde blandt kun de 7 alm. borde
#   Par 11-17 to alm. borde højere hver runde, ved dele dog på blindt. i stedet
20 10  7  7 0
# B1.......B2....|..B3......B4....|..B5....|..B6......B7....|..B8....|..B9......B10
 1-11 A   7-14 B  20- 6 C 10-17 C   5-13 D   4-19 E  9-16 E   3-12 F  18- 2 G  8-15 G
12- 2 B  15- 1 C   7-20 D 10-11 D   6-14 E   5-19 F  9-17 F   4-13 G  18- 3 A  8-16 A
 3-13 C   2-16 D   1-20 E 10-12 E   7-15 F  19- 6 G  9-11 G  14- 5 A  18- 4 B  8-17 B
 4-14 D   3-17 E   2-20 F 10-13 F  16- 1 G  19- 7 A  9-12 A   6-15 B  18- 5 C  8-11 C
 5-15 E   4-11 F  20- 3 G 10-14 G   2-17 A  19- 1 B  9-13 B  16- 7 C   6-18 D  8-12 D
 6-16 F   5-12 G  20- 4 A 10-15 A  11- 3 B  19- 2 C  9-14 C   1-17 D   7-18 E  8-13 E
17- 7 G  13- 6 A  20- 5 B 10-16 B   4-12 C   3-19 D  9-15 D   2-11 E   1-18 F  8-14 F
#
#Qf=63.13   Qo=36.84
#Qf1av=59.42 Qf1max=61.23, for pair(s) 9 19
 

Foreløbig vil jeg dog lade dem være på deres gamle form, med flere næsten-faste par til gengæld for mere kaotiske vandringer af par og kort.  Det er i hvert fald fint nok for os.
Hilsen Ulrik

Undskyld jeg forstyrrer igen, men jeg har nu alligevel ændret både den 10- og den 9-bords 7 runder til den meget regelmæssige og "pæne" blindtarmsform.  Den 9-bords spejlet, så kortene også i den sendes 1 bord lavere hver runde som i en normal Mitchell:

18  9  7  7 0
 8-10 A  1-17 A  6-12 B  4-14 C  9-16 D 18- 2 D 11- 7 E  5-13 F  3-15 G
 8-11 B  2-17 B  7-13 C 15- 5 D  9-10 E 18- 3 E 12- 1 F  6-14 G  4-16 A
 8-12 C 17- 3 C  1-14 D  6-16 E  9-11 F 18- 4 F  2-13 G  7-15 A  5-10 B
 8-13 D 17- 4 D 15- 2 E  7-10 F  9-12 G  5-18 G  3-14 A  1-16 B 11- 6 C
 8-14 E 17- 5 E  3-16 F  1-11 G  9-13 A  6-18 A  4-15 B  2-10 C 12- 7 D
 8-15 F 17- 6 F  4-10 G  2-12 A  9-14 B  7-18 B 16- 5 C  3-11 D 13- 1 E
 8-16 G  7-17 G  5-11 A  3-13 B  9-15 C 18- 1 C 10- 6 D  4-12 E 14- 2 F

#Qf=69.86   Qo=41.18
#Qf1av=65.31 Qf1max=68.34, for pair(s) 7

Skævheder fuldstændig uændrede 0,68 og 0,78 for 9 hhv. 10 borde.  Overfladisk set kunne de nu begge ligne helt almindelige afkortede Howells, men de er altså reelt balancerede rover/blindtarms-Mitchells.  Jeg håber at den pæne form kan øge chancen endnu mere for at folk vil skifte væk fra de elendige afskårne (ikke-barometer-) Mitchells.  (Afskæring af en barometer-Mitchell er langt mindre skadeligt end af en ikke-barometer, især hvis den rebalanceres til en 1-vinderplan bagefter).

Den vedlagte zip-fil indeholder de nye, pænere skifteplaner, inkl. opdaterede kommentarer.

[Edit 16:02: Tilføjet forbedret Perl-script: genererer nu barometer-plan hvis korthastighed lig nul]

Her er først 2 nye, derpå 3 forbedrede planer:

• Balanceret rover-Mitchell, 10 borde, 8 runder (s = 0,61, kortdeling bord 1-2 og 4-5)

• Balanceret rover-Mitchell, 11 borde, 9 runder (s = 0,63, kortdeling bord 8-9 og 10-11)

• Balanceret rover-Mitchell, 10 borde, 9 runder (s = 0,49, kortdeling bord 9-10)

• Balanceret TC-Mitchell, 9 borde                        (s = 0,27, s1 = 0,36 for enhver oversidder)

• Forlænget BTC-Mitchell, 9 borde, 10 runder (s = 0,28, s1max = 0,36 mod 0,39 i gl. BTW)

De 4 nederste – alle med 9 runder og/eller borde – er nært beslægtede med hinanden, med den 9-bords 9-runders ”Tripel Cykliske” (TC) Mitchell som simpleste grundform. De 3 nederste erstatter de tidligere udgivne planer med samme antal borde & runder. De tidligere planer var baseret på andre vandringer af kortene (og af parrene for 9b 9r), og de var af lidt dårligere (oversidder-)kvalitet end de nye TC-baserede. I TC'erne er parrenes vandring er fuldstændig som i den tidligere lidt upræcist navngivne TW-familie, men kortene sendes nu længere væk hver runde.

10 borde 8 runder:

Med kun 2-stjernet balance her, s=0,61, kunne man tro at det var mere retfærdigt at dele op i to rækker à 5 borde 8 runder. Selv DBf's halvsløje standard-Howell med kortdeling 5b 8r har jo s=0,47, tilsyneladende klart bedre. Men når blot startnumrene uddeles tilfældigt, kompenserer det større antal par i så høj grad for skævheden at den nye 10-bords statistisk set faktisk er bedst. Den har lavere spredning på procentscorerne i både 2-stærke-par-modellen og i Bussemakermodellen end selv den bedste afkortede Howell 5b 8r, nemlig min optimerede TeamPlus-udgave uden kortdeling (s=0,37; se evt. mere om de to modeller i det debatindlæg). Man kan selvfølgelig vælge at opdele i to rækker alligevel af andre grunde, fx psykologiske/sociale eller for helt at undgå kortdeling. Kvalitetstallene fremgår af den vedlagte 4-siders PDF. I den ser man også at jeg for 10b 8r har valgt den optimering der giver lavest skævhed for kortdelende (og fastsiddende) oversidder (s1=0,64 for par 10/20). Det valg forringer næsten ikke kvaliteten uden oversidder (sdw/Qb/Qd) og er heller ikke voldsomt meget dårligere end alternativet med lavest mulig skævhed ved oversidder (s1min=0,62 med vandrende oversidder og uden at en kortdeling udgår).

Planen er lavet ved rover-udvidelse af min 9b 8r med et ekstra bord. Udvidelsen kan laves på mange måder – og endnu flere hvis man også medtager alternative udvidelser fra 8 til 9 borde. Jeg har kun testet 7 forskellige modeller lavet med håndkraft. Derfor kan jeg ikke garantere at have fundet den bedst mulige. Men med sin s=0,615 er den en del bedre end den værste af de 7 (s=0,674), og også klart bedre end de bedste 10-bords 8-runders 8-spilsæts planer i min store samling af hollandske og engelske skifteplaner (s=0,656). Desuden er parrenes vandring blevet ganske pæn og besparende på bentøjet efter omdannelsen til blindtarmsform:
 

   Par 1-8 1 bord højere hver runde (2-3-4-6..10-2-3..)
B2  →   B4  →   →   →   →   →  (8 borde for par 1-8)
|   B3  |   B6  B7  B8  B9  B10
B1  *   B5  *   ←   *   ←   *  (8 borde for par 11-18)
   Par 11-18 1 bord lavere hver runde (10-9..6-5-3-1-10-9..)
   bortset fra undtagelse i skiftet midtvejs (runde 4→5)

Ved den nævnte undtagelse bliver hvert andet høje vandrepar (ved de *-markerede borde) siddende, mens parret bagved overhaler og hopper videre til næste lavere bord (uden *). Ved de kortdelende borde (1-2, 4-5) sidder par 10, 20, 19 og 9 fast.

9 borde 9 runder: Kvaliteten er kun en anelse bedre end i den gamle enkeltcykliske version. Den største forbedring er nok at nu skal alle de 9 faste par kun huske at dreje bordplanchen efter 1. runde, i stedet for på varierende tidspunkter fra runde 1 til 5. Planen kan ses skrevet helt ud på side 13 i den vedlagte store balancePDF. Den gamle version er bevaret på side 12, mens den originale Bofors Mitchell, 9 borde stadig fremstår til skræk og advarsel på side 11, fuld af røde og orange tal i den voldsomt skæve balancematrix.

9 borde 10 runder: Forlængelse af ovenstående med en enkelt runde. Se alle detaljer s. 14 i balancePDF'en. Klart bedre oversidderkvalitet end den gamle.

10 borde 9 runder: Tvilling til den foregående jfr. s. 15 i balancePDF'en. Kun helt minimalt bedre kvalitet end gamle version (anelse bedre værste oversidder).

11 borde 9 runder: Udvidelse af den foregående med endnu et bord, med den nye vagabond hele tiden 3 borde lavere end den første (som er det blågrå par 20 i skifteplanen s. 15 i balancePDF'en). Som for 10b 8r er der adskillige måder at lave udvidelsen med 2 borde fra den oprindelige Mitchell på. Igen ingen garanti for at den valgte måde er den bedst tænkelige, men den giver atter et bedre resultat (s=0,630) end optimering af enhver udenlandsk plan i samlingen (s=0,654 for EBU-manualens). Igen får man med tilfældig startliste reelt bedre kvalitet end ved opdeling i to ca. lige store rækker, her 5+6 borde 9 runder hver, især i forhold til 5-bordsrækken. Se evt. den 4-siders kvalitetsPDF (sdw en anelse bedre for bedste 6b 9r end 11b 9r, men Qb stadig dårligere, 41,95 mod 11b 9r's Qb=43,15, dvs. lavere spredning i Bussemakermodellen for den nye 11b 9r).

Det er nærliggende at udvide både 8- og 9-runderne med endnu et bord, dvs. til hhv. 11b 8r og 12b 9r. Men her synes jeg der er for stor risiko for at jeg ikke har fundet de bedst mulige planer endnu.

Den vedlagte zip-fil indeholder alle de nu 23 Mitchell-baserede skifteplaner i .lcd-format til BridgeCentral. Den 1-sides PDF med anbefalede skifteplaner til parturnering i klubben er ændret for både 9b 9r og 10b 8r og i indledningen. Regnearket med ideer til BC3-navngivning er opdateret med de 5 nye/ændrede skifteplaner fremhævet med fed.

Mvh. Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub)

10 borde 8 runder forbedret en anelse rent logistisk i dag: par 9 (fast bord 5) skal nu dreje bordplanchen allerede efter 1. runde. I den gamle version sad par 9 NS runde 1-5 og skulle først have sin enlige ØV-sidning i runde 6. Det gav klart større risiko for at de ville glemme/overse det end i den nye. Den nye har fuldstændig samme kvalitet som den gamle, stadig med par 10/20 som bedste oversidder. Den er nemlig lig den gamle med runderne spillet i rækkefølgen 7-6-…-1-8 og med de vandrende par og kortene omdøbt tilsvarende. Dermed praktisk talt lige så pæn struktur som før (stadig principielt en slags ”Mitchell med dobbelt blindtarm”), og ingen væsentligt sværere NS/ØV-drej for de andre par, men altså langt nemmere for par 9.

Jeg benytter lejligheden til lige at vedlægge min nyeste version af gen-cyc-rover-mit.pl, faktisk tilbage fra 13.-14. nov. 2017: forbedret med ny NS-hastighedsoption, så man nemt kan lave skifteplaner hvor også vagabonderne sidder fast, dvs. blindtarms-Mitchells. F.eks. giver

$ gen-cyc-rover-mit.pl --ns 1 21 baro -1 0 1 2 3

en 25-bords 21-runders barometer med 8 stationære par (8 = 2*(25-21)) og helt simpel Uendelig Howell-vandring for alle de andre par (bortset fra hop hen over halvdelen af de stationære borde). Efter få simple ombytninger af bord- og evt. parnumre, NS-drej af sidste halvdel af de stationære par i 1. runde, plus balans-optimering med rundhåndet CPU-brug, får man en skifteplan velegnet til Dansk Bridgefestivals sølvturneringer 2018, nu med skævhed højst s=0,49 mod de s=0,51 i min afskårne Mitchell i sølvsamlingerne fra maj+juli 2017. (De faktiske skifteplaner i festivallen indtil nu er som bekendt langt værre, helt unødvendigt skæve, men ting tager tid...).

Mvh. Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub)

Hej Ulrik

Jeg bruger med stor fornøjelse COWI afkortet Howell 6 borde 9 i en turnering over fire aftener. Har lavet en plan for skift af parnumre, så intet par mangler at møde det samme par to gange. Har valgt at par 10 sidder fast alle aftener ved samme bord pga. manglende mobilitet. Har prøvet at forlænge til fem aftener. Kan det laves, så intet par mangler at møde et andet par to gange?

Jørgen Madsen

Hej Jørgen

Tak, ja, her er min løsning på dit spørgsmål, baseret på forskel i parnumre 1 den første aften, forskel 2 den anden aften (modulo 11 blandt de 11 ”frie” par), forskel 3 den tredje aften osv., sluttelig med aftenerne cyklet lidt rundt for at undgå de sidste kollisioner:

6 borde 9 runder (afkortet Howell, ukd-version):

1. aften: 10 11 12  1  2  3  4  5  6  7  8  9 / s(tot)=0,32

2. aften: 10  3  5  7  9 12  2  4  6  8 11  1 / s(tot)=0,24

3. aften: 10  6  9  1  4  7 11  2  5  8 12  3 / s(tot)=0,17

4. aften: 10  4  8  1  5  9  2  6 11  3  7 12 / s(tot)=0,14

5. aften: 10  2  7  1  6 12  5 11  4  9  3  8 / s(tot)=0,11

Skal forstås sådan at 2. aften er det nye par 11 lig dem der var par 3 den 1. aften -- og den 3. aften er det nye par 11 lig dem der var par 6 den 1. aften (ikke den 2.!).  Se evt. det vedlagte udklip med fulde detaljer om bl.a. antal møder og samlet balancematrix efter 5 aftener. For ethvert par gælder at de når at møde 1 par alle 5 aftener, mens de øvrige 11 modstandere mødes præcis 4 gange hver. Dette var bare den 1. løsning jeg lige fik puslet frem på bagsiden af en konvolut her til eftermiddag, ikke specifikt optimeret for bedst mulig balance. Men som du kan se, er skævheden allerede efter 3 aftener ganske lav.

I september sidste år fik jeg et lignende spørgsmål i privat mail fra en anden bridgeklub. Det gjaldt turnering over flere aftener for 7-8 borde. Da fandt jeg systemer for skift af parnumre med samlet god balance for 3 forskellige af mine Mitchell-baserede skifteplaner. Du får løsningerne her uden detaljerede kommentarer om samlet antal møder og eventuel seedning:

7 borde 7 runder (Balanceret Mitchell):

1. aften: Faste: 1  2  3  4  5  6  7 / Vandrende:  8  9 10 11 12 13 14 / s(tot)=0,32

2. aften: Faste: 1  2  3  4 12 13 14 / Vandrende:  9 10 11  8  6  7  5 / s(tot)=0,18

3. aften: Faste: 1  2 10 11  7 12 13 / Vandrende:  6 14  5  8  9  3  4 / s(tot)=0,15

4. aften: Faste: 1  3  8 14 10  5 12 / Vandrende: 11 13  7  6  9  2  4 / s(tot)=0,12

8 borde 8 runder (Balanceret DW-Mitchell):

1. aften: Faste: 1  2  3  4  5  6  7  8 / Vandrende:  9 10 11 12 13 14 15 16 / s(tot)=0,27

2. aften: Faste: 1  2  3  4 13 14 15 16 / Vandrende:  5  6  7  8  9 10 11 12 / s(tot)=0,18

3. aften: Faste: 1  2 11 12  5  6 15 16 / Vandrende: 13 14  7  8  9 10  3  4 / s(tot)=0,14

4. aften: Faste: 1  3  5  7  9 11 13 15 / Vandrende:  2  4  6  8 10 12 14 16 / s(tot)=0,12

8 borde 9 runder (Forlænget BDW-Mitchell):

1. aften: Faste: 1  2  3  4  5  6  7  8 / Vandrende:  9 10 11 12 13 14 15 16 / s(tot)=0,29

2. aften: Faste: 1  2  3  4 10 11 13 16 / Vandrende: 15  8  7 14  5 12  9  6 / s(tot)=0,16

3. aften: Faste: 1  2 14 15  5  6 13 16 / Vandrende: 12 11 10  4  8  9  3  7 / s(tot)=0,10

4. aften: Faste: 1  3  5  7  9 14 10 13 / Vandrende: 16  2  6 15  8 11 12  4 / s(tot)=0,10

9 borde 9 runder (Balanceret TC-Mitchell, tilføjet 24-02-2019):
1. aften: Faste: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 / Vandrende: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 / s(tot)=0,27
2. aften: Faste: 1  2  3  4  5 10 11 12 13 / Vandrende:  6  7  8 14  9 15 16 17 18 / s(tot)=0,17
3. aften: Faste: 1  2  3 10 11  6  7 15 16 / Vandrende:  4  5 14 12 13  8  9 17 18 / s(tot)=0,12
4. aften: Faste: 1  2 10  6 15  4 12  8 17 / Vandrende:  3 14 11  7 16  5 13  9 18 / s(tot)=0,09
5. aften: Faste: 1 18  3  8  9 13 12 10  6 / Vandrende:  2 14 11  7 15  5  4 17 16 / s(tot)=0,08

10 borde 10 runder (Balanceret GSB-Mitchell, tilføjet 14-01-2024):

1. aften: Faste: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 / Vandrende: 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 / s(tot)=0,27
2. aften: Faste: 1  2  3  4  5 13 12 14 15 11 / Vandrende:  9 10 17 19 18  7 20  8 16  6 / s(tot)=0,17
3. aften: Faste: 1  2  3 11 18 12  6 17  7 16 / Vandrende:  5 15  9  8 20 19 10 13  4 14 / s(tot)=0,12
4. aften: Faste: 1  8 19 15 12 11  9 17  7  5 / Vandrende:  3  6 10 16 13  4 18 20  2 14 / s(tot)=0,09
5. aften: Faste: 1 12 10 14  3 20 18  5 17  8 / Vandrende:  4  2  9 11  6 13 16 19 15  7 / s(tot)=0,08

Efter 5. aften har alle mødt hinanden mindst 1 gang.

6 borde 7 runder (Forlænget BGSB-Mitchell, tilføjet 29-09-2018):

1. aften: Faste: 1  2  3  4  5  6  / Vandrende:  7  8  9 10 11 12 / s(tot)=0,18

2. aften: Faste: 1  2  3  7  8  9  / Vandrende:  4  5  6 10 11 12 / s(tot)=0,12

3. aften: Faste: 1  2  7  4 10 11  / Vandrende:  3  9  8  5  6 12 / s(tot)=0,09

4. aften: Faste: 1  9  6  3 11 12  / Vandrende:  2  8  5  4 10  7 / s(tot)=0,08

5. aften: Faste: 1  3 10 12  4  7  / Vandrende:  6  5  9  8 11  2 / s(tot)=0,06

6. aften: Faste: 1 12  2  8  6  7  / Vandrende: 10  3  4  5  9 11 / s(tot)=0,05

7. aften: Faste: 1  9  3 10  6  7  / Vandrende: 12 11  8  5  2  4 / s(tot)=0,04

Efter 4. aften gælder: par 2 har kun mødt par 4 og 7 en enkelt gang hver; alle andre har mødt hinanden 2, 3 eller 4 gange; par 1 er eneste par der ikke møder nogen 4 gange (men "kun" 2-3 gange hver).

Efter 7. aften gælder: de fleste har mødt hinanden 4-5 gange; dog har 7 par af par kun mødt hinanden 3 gange, mens 7 andre par af par har mødtes 6 gange (5.-7. aften tilføjet 23-02-2019, ønsket af Skovlunde Bridgeklub).

6 borde 10 runder (afkortet Howell, min version; dette tilføjet 17-02-2019):

 1. aften: 11 12  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 / s(tot)=0,29

 2. aften: 11  1  2  3  5  4  7  6  9  8 12 10 / s(tot)=0,18

 3. aften: 11  3  5  2  7  4  6  9 12  8  1 10 / s(tot)=0,12

 4. aften: 11  5  7  2  9  4 12  6  8  1  3 10 / s(tot)=0,10

 5. aften: 11  7  9  2  4 12  1  6  3  8  5 10 / s(tot)=0,08

 6. aften: 11  9 12  2  1  4  3  6  5  8 10  7 / s(tot)=0,05

Efter 6. aften har alle mødt hinanden enten 5 eller alle 6 gange.

5 borde 6 runder (Forlænget Bal. Mitchell fra zip/2018 (ej BC3's gamle!), tilføjet 28-01-2024):

 1. aften: Faste:  1  2  3  4  5 / Vandrende:  6  7  8  9 10 / s(tot)=0,25

 2. aften: Faste:  1  2  9  8  6 / Vandrende:  4  3  5  7 10 / s(tot)=0,15

 3. aften: Faste:  1  2  6  5 10 / Vandrende:  8  4  3  9  7 / s(tot)=0,10

 4. aften: Faste:  1  8  5 10  3 / Vandrende:  9  7  2  6  4 / s(tot)=0,07

 5. aften: Faste:  1  8  4  2  3 / Vandrende:  9  6 10  7  5 / s(tot)=0,06

Efter 3. aften: Kun par 1-2, 3-4 og 8-9 mangler at mødes, og ingen har mødt samme par mere end 3 gange i alt.

Efter 5. aften: Alle har mødt hinanden mindst 2 og højest 5 gange.

Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub)

I april har jeg forbedret disse to skifteplaners hhv. logistik og kvalitet en smule:

• Balanceret rover-Mitchell, 8 borde, 7 runder (s = 0,54, kortdeling bord 1-2, ny vandring)

• Forlænget Bal. Mitchell, 5 borde, 6 runder (s = 0,25 stadig, men bedre sdw)

8 borde 7 runder: Vandringen af både kort og par gjort pænere og nemmere ved omdannelse til blindtarmsform ligesom for 7-runderne med 9 og 10 borde i nov. 2017. Efter hver runde sendes kortene nu altid 1 bord lavere, de 7 høje vandrepar (par 9-15) vandrer 1 bord højere, og de 7 lave vandrepar (par 1-7) går 3 borde lavere (= 4 borde højere). Dog med de kortdelende borde (bord 1-2) fortolket som en helhed (et bord med blindtarm), hvor høje vandrepar kun spiller mod par 8 ved bord 1, mens lave vandrepar kun spiller mod par 16 ved bord 2 (blindtarmen). Alle lave par (1-8) møder alle høje (9-16) på nær parret med 8 lavere/højere nr. Den komplette skifteplan er:

16  8  7  7 0
 8- 9 A 16- 1 A  6-15 B  4-14 C  2-13 D  7-12 E 11- 5 F  3-10 G
 8-10 B  2-16 B  7- 9 C  5-15 D 14- 3 E  1-13 F  6-12 G 11- 4 A
 8-11 C  3-16 C  1-10 D  6- 9 E 15- 4 F  2-14 G 13- 7 A  5-12 B
 8-12 D  4-16 D  2-11 E  7-10 F  5- 9 G  3-15 A  1-14 B  6-13 C
 8-13 E 16- 5 E  3-12 F  1-11 G 10- 6 A  4- 9 B  2-15 C  7-14 D
 8-14 F 16- 6 F  4-13 G  2-12 A  7-11 B  5-10 C  3- 9 D 15- 1 E
 8-15 G  7-16 G  5-14 A  3-13 B  1-12 C  6-11 D 10- 4 E  9- 2 F

#Qf=78.74   Qo=46.67
#Qf1av=73.49 Qf1max=73.68, for pair(s) 2 3 4 7 8 9 12 13 14 16

Den er praktisk talt skabt forfra på én gang med denne kommandolinje:

$ gen-cyc-rover-mit.pl --ns 3 7 1 -1 0|manipulate ren:ta:1-8:8-1 ren:bo:1-7:7-1 ren:pa:15,14,8-13,7,4,1,5,2,6,3:8-15,1-7 /dev/stdin | balans -t1 /dev/stdin

Blot gentaget en håndfuld gange indtil løsning ramt med præcis samme kvalitetstal som 2016-versionen (bl.a. samme relativt lave 4. moment d4 når par 16 oversidder jfr. side 7 i vedlagte balance-pdf). Spillet med succes her til aften i sæsonafslutning med ”social seedning” (afstand 8 i parnr mellem stærkeste og svageste par, mellem næststærkeste og næstsvageste osv, resulterende i minimal modstand (-1) imellem dem jfr. balance-pdf'en).

5 borde 6 runder: Kortene sendes nu som udgangspunkt kun 1 bord lavere mod før 2. Det viser sig her at give en smule lavere spredning i 2-stærke-par-modellen og lavere spredning på scorerne for top- og bundparrene i Bussemakermodellen (mod lidt større spredning for midterpar, men mindre vigtigt). Se også side 2 i den store balance-pdf og side 1 i den 4-siders kvalitetsoversigt (med tal for både gamle og nye version).

Den vedlagte zip-fil indeholder som sædvanlig .lcd'er for alle mine 23 Mitchell-agtige skifteplaner til almindelig brug i klubberne (ikke barometer). De fleste af dem skulle gerne være med i den kommende BC3-release under andre navne, men de nyeste af dem er næppe nået med – i hvert fald ikke 8b 7r'en fra i går .

Mvh. Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub)