Som sagt i aftenens svar på Balanceret Mitchell opdagede jeg i fredags at andre uden for Norden allerede i stor stil har optimeret diverse skifteplaners balance på den rette måde, og ikke som de vildfarne svenskere og til dels danskere i 1990'erne gjorde det. Jeg har nu opdateret mine PDF- og zip-filer med skifteplaner af Howell-typen til at inkludere de bedste og mest relevante ideer fra Peter Smulders' (pjms') store samling. Nærmere bestemt forskønnelse af to af mine eksisterende planer (uændret balance), dels to helt nye planer med væsentligt bedre balance end traditionel Afkortet Howell for samme antal spil (fx 24 spil).
De to forskønnelser med uændret balance er lettest at beskrive:
7 borde 8 runder: alle parnumre nu pænt sorteret, vandring som ”udvidet Mitchell”.
6 borde 9 runder: drejer nu bord 1 (par 12) hver 3. runde i stedet for alle andre borde. Desuden forskudt mine drej til 3.-6.-9. runde ligesom pjms i stedet for 2.-5.-8. DBf kan evt. vælge at skubbe dem tilbage til 2.-5.-8. eller 1.-4.-7. hvis de synes (hvor parret ved bord 1 måske er mere vågent og bedre husker at dreje?).
De to nye planer er mere komplicerede:
5 borde 8 runder: Har ingen kortdeling og klart bedre balance end især nuværende DBf-version af Afkortet Howell (DBf 0,473, ny 0,373). Kalder jeg foreløbig PJMS-kortet Howell fordi den modsat traditionel Afkortet Howell ikke kan opstilles cyklisk i både parnumre og (spil)sætnumre. Mit regneark/PDF-fil viser at den kan transformeres til en helt traditionel cyklisk gang af parnumre ved alle borde, men så kun med cykliske sætnumre ved ét af bordene (her bord 1). Med cykliske parnumre deler flere par af borde kort i visse runder, så derfor dropper jeg ligesom pjms denne orden i den faktiske udgave i zip-filen (lig skifteplanen til højre på side 4 i PDF-filen). Men jeg bevarer den danske tradition med faste par 10 og 9 ved bord 1 og 2, og at de manglende møder mellem vandrepar er mellem par 1-5, 2-6, 3-7 og 4-8 (selv om der hverken før eller nu er nogen som helst grund til at seede efter de manglende møder). Den kan transformeres/ordnes på utallige måder. Her har jeg desuden valgt at par 8 sidder fast ved bord 3 længst muligt, dvs. de første 6 af de 8 runder.
4 borde 8 runder: Har ingen kortdeling og klart bedre balance end 6-runders Afkortet Howell. Som pjms bemærker, er det ikke underligt at man kan få bedre balance ved at spille en forlænget Howell med 8*3 spil i stedet for en afkortet med 6*4 spil: det er i sig selv mindre skævt at spille 3 spil ekstra mod samme par i stedet for at mangle hele 4 spil imod et bestemt par. Forskellen bliver endda voldsomt forstærket i tilfælde af oversidder. Så er den forlængede meget bedre (igen bedre kun at sidde over 3 spil i stedet for 4). DBf's nuværende version fra Turneringslederbogen har dårlig balance (mindst 0,75). Probst-pjms-versionen er langt smartere lavet og kommer ned på 0,41 (uden oversidder), klart bedre end de 0,54 for den afkortede. Mit eget bidrag til den nye version består bare i en simpel ombytning af borde og rotation af sætnumre på en sådan måde at alle 7 vandrepar vandrer smukt systematisk frem og tilbage i hver sin retning (zig-zag/ping-pong) mellem bord 1 (det faste par) og bord 4 = vendebord – ved overgangen fra 7. til 8. runde dog med en stopklods mellem midterbordene, så de to krydsende par må stoppe vandringen og spille en gang mere ved samme bord (mod et par de allerede har mødt en gang før, men altså med god balance som slutresultat).
Modsat for 5 borde er der i denne plan god grund til at seede de dobbeltmødende par som ca. lige stærke (ligesom de ikke-mødende par i den afkortede 4-bords). I den forlængede her er de dobbelte møder alle i sidste runde, dvs. mellem 8-1, 7-6, 5-4 og 3-2. Det giver både bedre stemning ved bordene og et endnu mere velbalanceret resultat.
Bemærk i øvrigt at trods den forbedrede balance for 4 borde, får man stadig langt den bedste balance for 16 par ved at spille dem samlet i én række 8-bords Balanceret GG-Mitchell (s = 0,27) i stedet for i 2 rækker à 4 borde 8 runder Probst-pjms-Forlænget (s = 0,41).
BridgeCentrals Udregn balance (som før nævnt en anelse fejlbehæftet) giver disse skævheder (s(gns)) (balancestjerner i parentes) for udvalgte planer – med de nye og de opdaterede fremhævet med fed skrift, resten af aktuelle egne med kursiv:
-
0,54 (**) 8 par 6r Afkortet Howell (s(total) = 0,544; uforbederlig halvdårlig)
-
0,41 (***) 8 par 8r min/pjms' Forlænget Howell Probst-... (s(total) = 0,408)
-
0,46 (***) 10 par 8r DBf's Afkortet Howell (s(total) = 0,473)
-
0,44 (***) 10 par 8r ”min” Afkortet Howell irrelevant nu, ej i zip (s(total) = 0,442))
-
0,36 (***) 10 par 8r PJMS-kortet Howell (s(total) = 0,373)
-
0,66 (**) 12 par 9r DBf's Afkortet Howell (s(total) = 0,671)
-
0,64 (**) 12 par 8r DBf's Afkortet Howell (s(total) = 0,656)
-
0,44 (***) 12 par 8r min Afkortet Howell (s(total) = 0,438)
-
0,31 (***) 12 par 9r min Afkortet Howell (s(total) = 0,320; nu pænere valg af drej)
-
1,37 (*) 14 par 7r Bofors Mitchell
-
1,13 (*) 14 par 7r Indvævet Howell
-
1,02 (*) 14 par 7r Kombineret turnering 2-delt (2) (Indvævet Howell-variant)
-
0,47 (***) 14 par 8r min Afkortet Howell (s(total) = 0,481; nu pænere parnumre)
-
0,45 (***) 14 par 9r min Afkortet Howell (s(total) = 0,456)
-
0,32 (***) 14 par 7r min Balanceret Mitchell (s(total) = 0,325)
-
1,35 (*) 16 par 8r Bofors Mitchell (bord 1+8 deler kort)
-
1,22 (*) 16 par 7r GG-turnering 2-delt (1) (dobbelt Howell 8+8 par m. fælles top)
-
1,07 (*) 16 par 8r GG-turnering 2-delt (2) (Mitchell-variant uden kortdeling)
-
0,47 (***) 16 par 9r min Afkortet Howell (s(total) = 0,478)
-
0,27 (***) 16 par 8r min Balanceret GG-Mitchell (s(total) = 0,267)
-
1,09 (*) 18 par 9r Bofors Mitchell
-
1,04 (*) 18 par 9r Kombineret Turnering 2-delt (2) (Mitchell-variant)
-
0,27 (***) 18 par 9r min Balanceret Mitchell (s(total) = 0,275)
Den vedlagte zip-fil indeholder alle mine planer af Howell-typen (Afkortet, PJMS-kortet og Forlænget), dog ikke længere den nu irrelevante simpelt afkortede for 5 borde 8 runder.
PDF-filen på 10 sider viser stadig et par ekstra DBf-planer til sammenligning.
Mvh. Ulrik Dickow (COWI-Bridgeklub)
