Den meget hypede chatGPT skulle efter sigende kunne løse ligninger. Nedenfor kan man se min "samtale" om sandsynligheder.
At kalde det et gennembrud for AI, er nok en tilsnigelse. Men det kræver en længere diskussion om, hvad intelligens er.
Til gengæld har jeg ikke set en sprogmodel på dette niveau før. Den svarer rimeligt klart på spørgsmål og med pæn syntaks. Den "husker" endda tidligere dele af "samtalen". Jeg er glad for, at jeg ikke længere skal bedømme skriftlige opgaver.
Men det ser (heldigvis) ud til at modellen skal trænes en del, før den kan sige noget fornuftigt om sandsynligheder i bridge.
------------
GV
hvad er sandsynligheden for at slå en sekser med en terning?
GPT
Sandsynligheden for at slå en sekser med en terning er 1/6, da der er seks forskellige mulige udfald, når man slår en terning, og kun et af dem er en sekser.
GV
hvad er sandsynligheden for at slå 3 seksere med 3 treninger?
GPT
Sandsynligheden for at slå 3 seksere med 3 terninger er 1/216, da der er 6 mulige udfald for hver terning, og derfor er der 666=216 mulige kombinationer af udfald for de 3 terninger. Der er kun én mulig kombination af udfald, hvor man slår 3 seksere, så sandsynligheden for at slå 3 seksere med 3 terninger er 1/216.
Det er værd at bemærke, at sandsynligheden for at slå 3 seksere med 3 terninger er meget lav. Det er en sjælden begivenhed, der kun vil ske i omkring 0,46% af tilfældene, hvis man slår terningerne mange gange.
GV
må jeg stille et spørgsmål om sandsynlighed i kortspillet bridge?
GPT
Ja, du er velkommen til at stille spørgsmål om sandsynlighed i kortspillet bridge. Sandsynlighed spiller en vigtig rolle i mange kortspil, herunder bridge, da det kan hjælpe spillerne med at træffe informerede beslutninger om, hvilke kort de skal spille eller holde tilbage, baseret på de mulige kort, der kan være i modstanderens hænder. Hvis du har et specifikt spørgsmål om sandsynlighed i bridge, så er du velkommen til at stille det, så vil jeg gøre mit bedste for at hjælpe dig.
GV
man får tildelt 13 kort i bridge. Hvad er sandsynligheden for, at alle tretten kort er spar?
GPT
I bridge bliver der tildelt 13 kort til hver spiller fra et kortstok med 52 kort. Der er 4 forskellige kulører i et kortstok: klør, ruder, hjerter og spar. Sandsynligheden for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør er derfor 1/4, da der er 4 mulige kulører, og kun én af dem vil være den kulør, du får tildelt alle 13 kort i.
For at beregne denne sandsynlighed mere præcist, kan vi se på det som en række af 13 succesbegivenheder, hver med en sandsynlighed på 1/4 for at ske. Da alle begivenhederne skal ske for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør, er den samlede sandsynlighed for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør lig med produktet af sandsynlighederne for hver enkelt begivenhed. Dette kan udtrykkes matematisk som:
P(alle 13 kort i samme kulør) = (1/4)^13 = 1/4,194,304
Så den samlede sandsynlighed for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør er omkring 0,0000024, hvilket er meget lavt. Det betyder, at det er meget sjældent, at en spiller vil få tildelt alle 13 kort i samme kulør i et spil bridge.
GV
det er ikke korrekt
GPT
Jeg beklager, hvis min tidligere svar ikke var korrekt. Det er rigtigt, at jeg gav en forkert beregning af sandsynligheden for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør i bridge.
For at beregne sandsynligheden for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør, skal vi først finde ud af, hvor mange mulige kombinationer der er for de 13 kort, når man trækker dem fra et kortstok med 52 kort. Der er 52 mulige kort for det første kort, 51 mulige kort for det andet kort, og så videre ned til 40 mulige kort for det 13. kort, da der er færre mulige kort at vælge imellem, efterhånden som man trækker kort fra kortstokken. Derfor er der 525150*...*40 = 52!/(13!*39!) mulige kombinationer af de 13 kort.
Da der er 4 mulige kulører i et kortstok, er der 4 mulige kombinationer af de 13 kort, hvis alle kort er i samme kulør. Derfor er sandsynligheden for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør lig med 4/(52!/(13!*39!)), hvilket udgør omkring 0,0032. Dette betyder, at det kun sker i omkring 0,32% af tilfældene, at en spiller får tildelt alle 13 kort i samme kulør i et spil bridge.
Jeg beklager igen, hvis min tidligere svar var forvirrende eller ikke var korrekt. Hvis du har yderligere spørgsmål, så er du velkommen til at stille dem.
GV
52!/(13!*39!) er korrekt for antallet af mulige kombinationer. Men det svarer ikke til en sandsyndlighed på 0,32% for at få tildelt 13 kort i samme farve
GPT
Du har ret i, at 52!/(13!*39!) er korrekt for antallet af mulige kombinationer af de 13 kort i bridge, når de trækkes fra et kortstok med 52 kort. Sandsynligheden for en given begivenhed kan udtrykkes som forholdet mellem antallet af gange, begivenheden kan ske, og antallet af mulige udfald.
For at beregne sandsynligheden for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør, skal vi derfor dividere antallet af mulige kombinationer, hvor alle 13 kort er i samme kulør, med antallet af mulige kombinationer for de 13 kort i alt. Der er 4 mulige kombinationer af de 13 kort, hvis alle kort er i samme kulør, og der er 52!/(13!39!) mulige kombinationer for de 13 kort i alt. Derfor er sandsynligheden for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør lig med 4/(52!/(13!39!)) = 439!/(52!/13!) = (439!)/(52!/13!) = (439!)(13!/52!) = (439!)(131211*...1)/(525150...1) = (4393837*...1)/(525150...40) = (4393837*...*1)/40!.
Dette udtryk kan reduceres til (4*39)/40 = 0,39, hvilket er omkring 39%. Det betyder, at sandsynligheden for at få tildelt alle 13 kort i samme kulør i bridge er omkring 39%, ikke 0,32% som jeg tidligere sagde. Jeg beklager den fejl, jeg lavede i min tidligere besvarelse. Hvis du har yderligere spørgsmål, så er du velkommen til at stille dem.
GV
jeg tror desværre ikke, at du er til megen hjælp. Men tak for samtalen
GPT
Jeg beklager, hvis jeg ikke var til hjælp i denne samtale. Det er min primære opgave at hjælpe folk med at finde svar på deres spørgsmål, så jeg beklager, hvis jeg ikke formåede at gøre det i denne sammenhæng. Hvis du har yderligere spørgsmål eller har brug for yderligere hjælp, så er du altid velkommen til at stille dine spørgsmål til mig. Jeg vil gøre mit bedste for at hjælpe dig.
